經濟04-04生產三階段－綜合題

【題目1】若某公司的總產量函數TP_L＝48L＋4L²–1/3L³，當AP最大時，L＝6；當TP最大時，L＝12；當L＝13時，為生產第Ⅲ階段。[106教師甄試]

AP＝TP÷L＝48＋4L–1/3L²

MP＝TP'＝48＋8L–L²

令AP＝MP，則AP達到最大

48＋4L–1/3L²＝48＋8L–L² → L＝6

令MP＝0，則TP達到最大

MP＝48＋8L–L²＝0 → L＝12, -4(不合)

當L＝13，MP＝48＋8L–L²＝48＋8×13–13²＝-17

MP＜0 → 生產第Ⅲ階段